In this paper we start with a new detailed construction of the one-mode type q-Lévy-Meixner Fock space [Formula: see text] which serves to obtain the quantum decomposition associated with the q-deformed Lévy-Meixner white noise processes. More precisely, based on the notion of quantum decomposition and the orthogonalization of polynomials of noncommutative q-Lévy-Meixner white noise [Formula: see text], we study the chaos property of the noncommutative L2-space with respect to the vacuum expectation τ. Next, we determine the distribution of the q-Lévy-Meixner operator J(χD) = ⟨ω, χD⟩ and as a consequence we give some useful properties of the q-Lévy-Meixner white noise process.

中文翻译：

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与 q 变形 Lévy-Meixner 白噪声相关的量子分解

在本文中，我们从单模型 q-Lévy-Meixner Fock 空间 [公式：见正文] 的新详细构造开始，该空间用于获得与 q 变形 Lévy-Meixner 白噪声过程相关的量子分解。更准确地说，基于量子分解的概念和非交换q-Lévy-Meixner白噪声多项式的正交化[公式：见正文]，我们研究了非交换L的混沌性质2-关于真空期望τ的空间。接下来，我们确定 q-Lévy-Meixner 算子 J(χD) = ⟨ω, χD⟩ 的分布，因此我们给出了 q-Lévy-Meixner 白噪声过程的一些有用性质。