The Navier–Stokes–Voigt equations are a regularization of the Navier–Stokes equations. Sharing some asymptotic and statistical properties, they have been used in direct numerical simulations of the latter. In this article, we characterize the decay rate of the solutions to the Navier–Stokes–Voigt equations with damping. Applying the Fourier splitting method, we prove the H1 decay of weak solutions for α > 0, β > 2, and μ > ν2.

中文翻译：

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具有阻尼的 Navier-Stokes-Voigt 方程解的衰减表征

Navier-Stokes-Voigt 方程是 Navier-Stokes 方程的正则化。共享一些渐近和统计特性，它们已被用于后者的直接数值模拟。在本文中，我们描述了带阻尼的 Navier-Stokes-Voigt 方程解的衰减率。应用傅里叶分裂方法，我们证明了 α > 0、β > 2 和 μ > ν2 的弱解的 H1 衰减。