Abstract The reliability analysis of an engineering system with a small failure probability (Pf) and a complex-geometry performance function is a major challenge in the probabilistic engineering mechanics for which the subset simulation (SS) is a promising addressing algorithm. However, SS is potentially problematic when solving complex problems. This has triggered an interest in improving and reformulating the SS. This paper presents the subset control variate (SCV) technique, a novel approach to reformulate the conventional SS, and provides the statistical properties such as coefficient of variation (c.o.v) of the estimate of Pf using SCV. SCV enhances and generalizes the original SS. It improves the conventional SS formulation and can employ different sampling approaches in the SS to properly find the most probable failure domain with complex and misleading geometry. The proposed method’s capabilities are compared with those of the conventional SS and examined by solving several numerical and practical problems with challenging performance functions. The results, validated by the Monte Carlo Simulation (MCS), show that the SCV improved the SS robustness for solving highly nonlinear problems involving misleading performance functions and its c.o.v is less than that of the original SS for all the numerical examples considered in this study.

中文翻译：

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使用子集控制变量进行可靠性分析的精细子集模拟

摘要 具有小故障概率（Pf）和复杂几何性能函数的工程系统的可靠性分析是概率工程力学中的一项重大挑战，子集模拟（SS）是一种很有前途的寻址算法。但是，SS 在解决复杂问题时可能会出现问题。这引发了对改进和重新制定 SS 的兴趣。本文介绍了子集控制变量 (SCV) 技术，这是一种重新制定传统 SS 的新方法，并提供了统计特性，例如使用 SCV 估计 Pf 的变异系数 (cov)。SCV 增强并概括了原始 SS。它改进了传统的 SS 公式，可以在 SS 中采用不同的采样方法，以正确地找到具有复杂和误导性几何的最可能的故障域。将所提出的方法的能力与传统 SS 的能力进行比较，并通过解决具有挑战性的性能函数的几个数值和实际问题进行检验。蒙特卡罗模拟 (MCS) 验证的结果表明，对于本研究中考虑的所有数值例子，SCV 提高了 SS 鲁棒性，以解决涉及误导性性能函数的高度非线性问题，并且其 cov 小于原始 SS 的 cov . 将所提出的方法的能力与传统 SS 的能力进行比较，并通过解决具有挑战性的性能函数的几个数值和实际问题进行检验。蒙特卡罗模拟 (MCS) 验证的结果表明，对于本研究中考虑的所有数值例子，SCV 提高了 SS 鲁棒性，以解决涉及误导性性能函数的高度非线性问题，并且其 cov 小于原始 SS 的 cov . 将所提出的方法的能力与传统 SS 的能力进行比较，并通过解决具有挑战性的性能函数的几个数值和实际问题进行检验。蒙特卡罗模拟 (MCS) 验证的结果表明，对于本研究中考虑的所有数值例子，SCV 提高了 SS 鲁棒性，以解决涉及误导性性能函数的高度非线性问题，并且其 cov 小于原始 SS 的 cov .