We consider the homogenization of the Stokes equations in a domain perforated with a large number of small holes which are periodically distributed. Allaire (Arch Ration Mech Anal 113(3):209–259, 1990, Arch Ration Mech Anal 113(3):261–298 1990), gave a systematic study on this problem. In this paper, we introduce a unified proof for different sizes of holes for the homogenization of the Stokes equations by employing a generalized cell problem inspired by Tartar (in: Sánchez-Palencia (ed) Nonhomogeneous media and vibration theory, 1980).

中文翻译：

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多孔区域内斯托克斯方程的均匀化：统一方法

我们考虑在有大量周期性分布的小孔的区域内斯托克斯方程的均质化。阿莱尔（Arch Ration Mech Anal 113（3）：209-259，1990，Arch Ration Mech Anal 113（3）：261-298 1990）对这个问题进行了系统的研究。在本文中，我们通过应用受Tartar启发的广义单元问题（在Sánchez-Palencia（ed）非均质介质和振动理论，1980年）中为Stokes方程的均化引入了针对不同尺寸孔的统一证明。