We consider the following nonlinear problem (P) where is a unit circle, is a parameter, and is a nonlinearity. By using the variational method, we obtain the existence of a positive solution to (P) for all . This phenomenon is different from the corresponding boundary value problem.

中文翻译：

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单位圆上非线性问题正解的存在性

我们考虑以下非线性问题 （P）单位圆在哪里， 是一个参数，并且 是非线性的。通过使用变分方法，我们获得了对所有（P）的正解的存在。这种现象不同于相应的边界值问题。