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Concentration-compactness principle of singular Trudinger–Moser inequality involving N-Finsler–Laplacian operator
International Journal of Mathematics ( IF 0.604 ) Pub Date : 2020-08-20 , DOI: 10.1142/s0129167x20500858
Yanjun Liu

In this paper, suppose F:N[0,+) be a convex function of class C2(N{0}) which is even and positively homogeneous of degree 1. We establish the Lions type concentration-compactness principle of singular Trudinger–Moser Inequalities involving N-Finsler–Laplacian operator. Let ΩN(N2) be a smooth bounded domain. {un}W01,N(Ω) be a sequence such that anisotropic Dirichlet normΩFN(un)dx=1, unu0 weakly in W01,N(Ω). Denote 0<p<pN(u)=1ΩFN(u)dx1N1,if ΩFN(u)<1,,ifΩFN(u)=1, Then we have ΩeλN(1βN)p|un|NN1Fo(x)βdx<+, where 0β<N, λN=NNN1κN1N1 and κN is the volume of a unit Wulff ball. This conclusion fails if ppN(u). Furthermore, we also obtain the corresponding concentration-compactness principle in the entire Euclidean space N.

更新日期:2020-10-17

 

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