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On Fine-Grained Exact Computation in Regular Graphs
arXiv - CS - Computational Complexity Pub Date : 2020-08-20 , DOI: arxiv-2008.09008 Saeed Akhoondian Amiri
arXiv - CS - Computational Complexity Pub Date : 2020-08-20 , DOI: arxiv-2008.09008 Saeed Akhoondian Amiri
We show that there is no subexponential time algorithm for computing the
exact solution of the maximum independent set problem in $d$-regular graphs,
for any constant $d>2$, unless ETH fails. We also discuss the extensions of our
construction to other problems and other classes of graphs, including
$5$-regular planar graphs.
中文翻译:
关于正则图中的细粒度精确计算
我们表明,对于任何常数 $d>2$,除非 ETH 失败,否则没有次指数时间算法可用于计算 $d$-正则图中最大独立集问题的精确解。我们还讨论了我们的构造对其他问题和其他类别的图的扩展,包括 $5$-regular 平面图。
更新日期:2020-08-21
中文翻译:
关于正则图中的细粒度精确计算
我们表明,对于任何常数 $d>2$,除非 ETH 失败,否则没有次指数时间算法可用于计算 $d$-正则图中最大独立集问题的精确解。我们还讨论了我们的构造对其他问题和其他类别的图的扩展,包括 $5$-regular 平面图。