We analyze the limiting problem for the anisotropic $p$-Laplacian ($p\rightarrow\infty$) on convex sets, with the mean of the viscosity solution. We also prove some geometric properties of eigenvalues and eigenfunctions. In particular, we show the validity of a Szegö-Weinberger type inequality.

中文翻译：

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带有Neumann边界条件的各向异性$ \ infty $ -Laplacian特征值问题

我们分析了凸集上各向异性的$ p $ -Laplacian（$ p \ rightarrow \ infty $）的极限问题，并给出了粘性溶液的平均值。我们还证明了特征值和特征函数的一些几何性质。特别是，我们证明了Szegö-Weinberger型不等式的有效性。