We consider some removability problem for solutions to the so-called $k$-Hessian equation and $k$-curvature equation. We prove that if a $C^1$ function $u$ is a generalized solution to $k$-Hessian equation $F_k[u]=g(x,u,Du)$ or $k$-curvature equation $H_k[u]=g(x,u,Du)$ in $\Omega \setminus u^{-1}(E)$ for $E \subset \mathbb{R}$, then it is indeed a generalized solution to the same equation in the whole domain $\Omega$, under some hypotheses on $u$, $g$ and $E$.

中文翻译：

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$ k $ -Hessian方程和$ k $-曲率方程的Král类型可移动性结果

我们考虑了一些可移动性问题，以解决所谓的$ k $ -Hessian方程和$ k $-曲率方程。我们证明如果$ C ^ 1 $函数$ u $是$ k $ -Hessian方程$ F_k [u] = g（x，u，Du）$或$ k $-曲率方程$ H_k [ u] = g（x，u，Du）$ in $ \ Omega \ setminus u ^ {-1}（E）$ for $ E \ subset \ mathbb {R} $，那么它的确是对同一问题的广义解在$ u $，$ g $和$ E $的一些假设下，整个域$ \ Omega $中的等式。