The Asai (or twisted tensor) $L$-function of a Bianchi modular form $\Psi$ is the $L$-function attached to the tensor induction to $\mathbb{Q}$ of its associated Galois representation. In this paper, when $\Psi$ is ordinary at $p$ we construct a $p$-adic analogue of this $L$-function: that is, a $p$-adic measure on $\mathbb{Z}_p^\times$ that interpolates the critical values of the Asai $L$-function twisted by Dirichlet characters of $p$-power conductor. The construction uses techniques analogous to those used by Lei, Zerbes and the first author in order to construct an Euler system attached to the Asai representation of a quadratic Hilbert modular form.

中文翻译：

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Bianchi 模形式的 p-adic Asai L 函数

Bianchi 模形式 $\Psi$ 的 Asai（或扭曲张量）$L$ 函数是附加到张量归纳到其相关伽罗瓦表示的 $\mathbb{Q}$ 的 $L$ 函数。在本文中，当 $\Psi$ 在 $p$ 处是普通的时，我们构造了这个 $L$-函数的 $p$-adic 类似物：即 $\mathbb{Z}_p 上的 $p$-adic 测度^\times$ 插入由 $p$-power 导体的 Dirichlet 字符扭曲的 Asai $L$-函数的临界值。该构造使用与 Lei、Zerbes 和第一作者使用的技术类似的技术，以构造附加到二次 Hilbert 模形式的 Asai 表示的欧拉系统。