Our ability to predict the future of Arctic sea ice is limited by ice's sensitivity to detailed surface conditions such as the distribution of snow and melt ponds. Snow on top of the ice decreases ice's thermal conductivity, increases its reflectivity (albedo), and provides a source of meltwater for melt ponds during summer that decrease the ice's albedo. In this paper, we develop a simple model of premelt snow topography that accurately describes snow cover of flat, undeformed Arctic sea ice on several study sites for which data were available. The model considers a surface that is a sum of randomly sized and placed “snow dunes” represented as Gaussian mounds. This model generalizes the “void model” of Popović et al. (2018, https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.120.148701) and, as such, accurately describes the statistics of melt pond geometry. We test this model against detailed LiDAR measurements of the premelt snow topography. We show that the model snow depth distribution is statistically indistinguishable from the measurements on flat ice, while small disagreement exists if the ice is deformed. We then use this model to determine analytic expressions for the conductive heat flux through the ice and for melt pond coverage evolution during an early stage of pond formation. We also formulate a criterion for ice to remain pond‐free throughout the summer. Results from our model could be directly included in large‐scale models, thereby improving our understanding of energy balance on sea ice and allowing for more reliable predictions of Arctic sea ice in a future climate.

中文翻译：

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理想化的“雪沙丘”模型捕获的未变形北极海冰的雪地貌

我们对北极海冰未来的预测能力受到冰对详细表面状况（例如雪和融化池塘分布）的敏感性的限制。冰上的积雪降低了冰的热导率，增加了冰的反射率（反照率），并在夏季为融化池提供了融化水源，从而降低了冰的反照率。在本文中，我们开发了一个简单的预融雪地形模型，该模型可以准确地描述可得数据的几个研究地点的平坦，未变形的北极海冰的积雪。该模型考虑的表面是大小随机放置的“雪沙丘”之和，以高斯土墩表示。该模型概括了Popović等人的“无效模型”。（2018，https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.120.148701），因此，准确描述熔池几何形状的统计信息。我们针对预融雪地形的详细LiDAR测量测试了该模型。我们显示，模型的雪深分布与平冰上的测量值在统计上是无法区分的，而如果冰变形，则存在小的分歧。然后，我们使用此模型来确定通过冰的热传导通量以及池塘形成早期阶段融化的池塘覆盖范围演变的解析表达式。我们还制定了一个标准，使整个夏季的冰块保持无池塘状态。我们模型的结果可以直接包含在大规模模型中，从而提高我们对海冰能量平衡的理解，并可以对未来气候中的北极海冰做出更可靠的预测。我们针对预融雪地形的详细LiDAR测量测试了该模型。我们表明，模型的冰深分布与平冰上的测量值在统计上是无法区分的，而如果冰变形，则存在小的分歧。然后，我们使用此模型来确定通过冰的热传导通量以及池塘形成早期阶段融化的池塘覆盖范围演变的解析表达式。我们还制定了一个标准，使整个夏季的冰块保持无池塘状态。我们模型的结果可以直接包含在大规模模型中，从而提高我们对海冰能量平衡的理解，并可以对未来气候中的北极海冰做出更可靠的预测。我们针对预融雪地形的详细LiDAR测量测试了该模型。我们显示，模型的雪深分布与平冰上的测量值在统计上是无法区分的，而如果冰变形，则存在小的分歧。然后，我们使用此模型来确定通过冰的热传导通量以及池塘形成早期阶段融化的池塘覆盖范围演变的解析表达式。我们还制定了一个标准，使整个夏季的冰块保持无池塘状态。我们模型的结果可以直接包含在大规模模型中，从而提高我们对海冰能量平衡的理解，并可以对未来气候中的北极海冰做出更可靠的预测。我们显示，模型的雪深分布与平冰上的测量值在统计上是无法区分的，而如果冰变形，则存在小的分歧。然后，我们使用该模型来确定通过冰的热传导通量以及池塘形成早期阶段融化的池塘覆盖范围演变的解析表达式。我们还制定了一个标准，使整个夏季的冰块保持无池塘状态。我们模型的结果可以直接包含在大规模模型中，从而提高我们对海冰能量平衡的理解，并可以对未来气候中的北极海冰做出更可靠的预测。我们显示，模型的雪深分布与平冰上的测量值在统计上是无法区分的，而如果冰变形，则存在小的分歧。然后，我们使用该模型来确定通过冰的热传导通量以及池塘形成早期阶段融化的池塘覆盖范围演变的解析表达式。我们还制定了一个标准，使整个夏季的冰块保持无池塘状态。我们模型的结果可以直接包含在大规模模型中，从而提高我们对海冰能量平衡的理解，并可以对未来气候中的北极海冰做出更可靠的预测。然后，我们使用此模型来确定通过冰的热传导通量以及池塘形成早期阶段融化的池塘覆盖范围演变的解析表达式。我们还制定了一个标准，使整个夏季的冰块保持无池塘状态。我们模型的结果可以直接包含在大规模模型中，从而提高我们对海冰能量平衡的理解，并可以在未来的气候中更可靠地预测北极海冰。然后，我们使用此模型来确定通过冰的热传导通量以及池塘形成早期阶段融化的池塘覆盖范围演变的解析表达式。我们还制定了一个标准，使整个夏季的冰块保持无池塘状态。我们模型的结果可以直接包含在大规模模型中，从而提高我们对海冰能量平衡的理解，并可以在未来的气候中更可靠地预测北极海冰。