Abstract Multi-stage semi-open queuing networks (SOQNs) are widely used to analyze the performance of multi-stage manufacturing systems and automated warehousing systems. While there are several methods available for solving single-stage SOQNs, solution methods for multi-stage SOQNs are limited. Decomposition of a multi-stage SOQN into single-stage SOQNs and evaluation of an individual single-stage SOQN is a possibility. However, the challenge lies in obtaining the job departure process information from an upstream single-stage SOQN to evaluate the performance of a downstream single-stage SOQN. In this paper, we propose a two-moment approximation approach for estimating the squared coefficient of variation of the job inter-departure time from a single-stage SOQN, which can serve as an input to link multi-stage SOQNs. Using numerical experiments, we test the robustness of the proposed approach for various input parameter settings for both single and multi-class jobs. We find that the proposed approach works quite well, particularly when the coefficient of variation of the job inter-arrival time is less than two. We demonstrate the efficacy of the proposed approach using a case study on a multi-tier shuttle-based compact storage system and benchmark our results with an existing approach. The results indicate that our approach yields more accurate estimates of the performance measures in comparison to the existing approach in the literature.

中文翻译：

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多级半开放排队网络的新解决方案：在基于穿梭机的紧凑型存储系统中的应用

摘要 多级半开放排队网络（SOQNs）被广泛用于分析多级制造系统和自动化仓储系统的性能。虽然有多种方法可用于求解单级 SOQN，但多级 SOQN 的求解方法是有限的。将多级 SOQN 分解为单级 SOQN 并评估单个单级 SOQN 是可能的。然而，挑战在于从上游单级 SOQN 获取作业离开过程信息以评估下游单级 SOQN 的性能。在本文中，我们提出了一种两时刻近似方法，用于从单级 SOQN 估计工作出发时间的平方变异系数，该方法可以作为链接多级 SOQN 的输入。使用数值实验，我们针对单类和多类作业的各种输入参数设置测试了所提出方法的稳健性。我们发现所提出的方法效果很好，特别是当工作到达间隔时间的变异系数小于 2 时。我们使用基于多层穿梭机的紧凑型存储系统的案例研究证明了所提出方法的有效性，并使用现有方法对我们的结果进行了基准测试。结果表明，与文献中的现有方法相比，我们的方法对性能度量产生了更准确的估计。特别是当工作到达间隔时间的变异系数小于2时。我们使用基于多层穿梭机的紧凑型存储系统的案例研究证明了所提出方法的有效性，并使用现有方法对我们的结果进行了基准测试。结果表明，与文献中的现有方法相比，我们的方法对性能度量产生了更准确的估计。特别是当工作到达间隔时间的变异系数小于2时。我们使用基于多层穿梭机的紧凑型存储系统的案例研究证明了所提出方法的有效性，并使用现有方法对我们的结果进行了基准测试。结果表明，与文献中的现有方法相比，我们的方法对性能度量产生了更准确的估计。