Kreck and Yang Su recently gave counterexamples to a version of the Torelli theorem for hyperkahlerian manifolds as stated by Verbitsky. We extract the correct statement and give a short proof of it. We also revisit a few of its consequences, some of which are given new (shorter) proofs, and ask some questions.

中文翻译：

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用于 hyperkähler 流形的 Teichmüller 空间和 Torelli 定理

Kreck 和 Yang Su 最近给出了 Verbitsky 所陈述的用于 hyperkahlerian 流形的 Torelli 定理的一个版本的反例。我们提取正确的陈述并给出一个简短的证明。我们还重新审视了它的一些后果，其中一些得到了新的（较短的）证明，并提出了一些问题。