We provide a direct and elementary proof of the fact that the category of Nachbin's compact ordered spaces is dually equivalent to an Aleph_1-ary variety of algebras. Further, we show that Aleph_1 is a sharp bound: compact ordered spaces are not dually equivalent to any SP-class of finitary algebras.

中文翻译：

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关于紧序空间对偶的公理化

我们提供了一个直接和基本的证明，即 Nachbin 的紧凑有序空间的范畴与代数的 Aleph_1-ary 变体对偶等价。此外，我们证明 Aleph_1 是一个锐界：紧序空间不与任何 SP 类有限代数对偶等价。