We derive an algebraic version over an algebraically closed field k with characteristic \(\ne 2\) of Yang’s Small Dimension Lemma. With its help we describe the k-valued solutions of d’Alembert’s functional equation on semigroups S in terms of multiplicative functions and irreducible, 2-dimensional representations of S.

中文翻译：

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半群上的小维引理和d'Alembert方程

我们在一个代数闭合域k上推导了一个代数形式，该域具有Yang小维引理的特征\（\ ne 2 \）。有了它的帮助，我们描述了ķ -valued达朗贝尔上半群功能方程的解小号中的乘法功能和束缚，二维表示的形式小号。