Direct Acyclic Graph (DAG)-based ledger and the corresponding consensus algorithm has been identified as a promising technology for Internet of Things (IoT). Compared with Proof-of-Work (PoW) and Proof-of-Stake (PoS) that have been widely used in blockchain, the consensus mechanism designed on DAG structure (simply called as DAG consensus) can overcome some shortcomings such as high resource consumption, high transaction fee, low transaction throughput and long confirmation delay. However, the theoretic analysis on the DAG consensus is an untapped venue to be explored. To this end, based on one of the most typical DAG consensuses, Tangle, we investigate the impact of network load on the performance and security of the DAG-based ledger. Considering unsteady network load, we first propose a Markov chain model to capture the behavior of DAG consensus process under dynamic load conditions. The key performance metrics, i.e., cumulative weight and confirmation delay are analysed based on the proposed model. Then, we leverage a stochastic model to analyse the probability of a successful double-spending attack in different network load regimes. The results can provide an insightful understanding of DAG consensus process, e.g., how the network load affects the confirmation delay and the probability of a successful attack. Meanwhile, we also demonstrate the trade-off between security level and confirmation delay, which can act as a guidance for practical deployment of DAG-based ledgers.

中文翻译：

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物联网直接基于非循环图的分类帐：性能和安全性分析

基于直接非循环图（DAG）的分类帐和相应的共识算法已被确定为物联网（IoT）的有前途的技术。与已经在区块链中广泛使用的工作量证明（PoW）和权益证明（PoS）相比，基于DAG结构设计的共识机制（简称DAG共识）可以克服资源消耗高等缺点，交易费用高，交易吞吐量低和确认延迟长。然而，对DAG共识的理论分析是一个有待开发的地方。为此，基于最典型的DAG共识之一Tangle，我们研究了网络负载对基于DAG的分类帐的性能和安全性的影响。考虑到不稳定的网络负载，我们首先提出一个马尔可夫链模型来捕获动态负载条件下DAG共识过程的行为。基于所提出的模型，分析了关键性能指标，即累积权重和确认延迟。然后，我们利用随机模型来分析在不同的网络负载情况下成功进行双花攻击的可能性。结果可以提供对DAG共识过程的深刻理解，例如，网络负载如何影响确认延迟和成功攻击的可能性。同时，我们还演示了安全级别和确认延迟之间的折衷，可以为基于DAG的分类帐的实际部署提供指导。基于提出的模型分析了累积权重和确认延迟。然后，我们利用随机模型来分析在不同的网络负载情况下成功进行双花攻击的可能性。结果可以提供对DAG共识过程的深刻理解，例如，网络负载如何影响确认延迟和成功攻击的可能性。同时，我们还演示了安全级别和确认延迟之间的折衷，可以为基于DAG的分类帐的实际部署提供指导。基于提出的模型分析了累积权重和确认延迟。然后，我们利用随机模型来分析在不同的网络负载情况下成功进行双花攻击的可能性。结果可以提供对DAG共识过程的深刻理解，例如，网络负载如何影响确认延迟和成功攻击的可能性。同时，我们还演示了安全级别和确认延迟之间的折衷，可以为基于DAG的分类帐的实际部署提供指导。网络负载如何影响确认延迟和成功攻击的可能性。同时，我们还演示了安全级别和确认延迟之间的折衷，可以为基于DAG的分类帐的实际部署提供指导。网络负载如何影响确认延迟和成功攻击的可能性。同时，我们还演示了安全级别和确认延迟之间的折衷，可以为基于DAG的分类帐的实际部署提供指导。