We show that, for each compact subset of the real line of infinite cardinality with an isolated point, the space of Whitney jets on the set does not possess a basis consisting only of polynomials. On the other hand, polynomials are dense in any Whitney space. Thus, there are no general results about stability of bases in Frechet spaces.

中文翻译：

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关于某些 Fréchet 空间中基不稳定性的问题

我们证明，对于具有孤立点的无限基数实线的每个紧子集，集合上的惠特尼喷射空间不具有仅由多项式组成的基。另一方面，多项式在任何惠特尼空间中都是稠密的。因此，在 Frechet 空间中没有关于基稳定性的一般结果。