In this paper, we show that the iterated integrals on products of one variable multiple polylogarithms from [Formula: see text] to [Formula: see text] are actually in the algebra of multiple zeta values if they are convergent. In the divergent case, we define the regularized iterated integrals from [Formula: see text] to [Formula: see text]. By the same method, we show that the regularized iterated integrals are also in the algebra of multiple zeta values. As an application, we give new series representations for multiple zeta values and calculate some interesting examples of iterated integrals.

中文翻译：

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一变量多对数乘积的迭代积分

在本文中，我们证明了从[公式：见文本]到[公式：见文本]的一个变量多重多项式乘积的迭代积分实际上是多个zeta值的代数，如果它们是收敛的。在发散的情况下，我们定义从[公式：见文本]到[公式：见文本]的正则化迭代积分。通过同样的方法，我们证明了正则化迭代积分也在多个zeta值的代数中。作为一个应用程序，我们为多个 zeta 值提供了新的序列表示，并计算了一些有趣的迭代积分示例。