General emergent features of conjugated‐carbon nanostructures are sought. Here, “general” indicates applicability over a broad class of such structures, including graphene and buckytubes, possibly with boundaries or other sorts of defects or decorations, or rather general substructures of graphene or of buckytubes. In addition, “emergent” means that different characteristics and properties are novel and are evidenced from different models, for example, from resonance theory and Hückel theory, preferably with evidence that the features persist upon elaboration. One robust emergent feature is “Dirac cones” in the band structure of graphene and some related materials. Another interesting feature is novel “blended” boundary orbitals that are delocalized longitudinally along the boundary direction while being variably localized in the transverse direction. Furthermore, defects at the ends of polymer chains may be localized or delocalized depending on local features—although the ideas apply more widely to different conjugated‐carbon structures including molecules. Explicit formulas are derived to elucidate the asymptotic behavior of unpaired electron density at the ends of selected benzenoid polymers and its relation to the associated HOMO‐LUMO gap. Our approach offers a general framework to understand ab initio results, which may, at first sight, appear to be unconventional or counterintuitive to some common ideas of bonding patterns in conjugated carbon nanostructures.

中文翻译：

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共轭碳纳米结构：出现

寻找共轭碳纳米结构的一般新兴特征。在此，“一般”表示在包括石墨烯和布基管的广泛种类的此类结构上的适用性，可能具有边界或其他种类的缺陷或装饰，或者更确切地说是石墨烯或布基管的一般子结构。此外，“紧急”是指不同的特征和特性是新颖的，并且可以通过不同的模型（例如，共振理论和Hückel理论）得到证明，最好是通过精心构造来保留特征。石墨烯和一些相关材料的能带结构中的一个强大的新兴特征是“狄拉克锥”。另一个有趣的特征是新颖的“混合”边界轨道，这些轨道沿边界方向纵向偏心，而在横向方向上可变。此外，聚合物链末端的缺陷可能会根据局部特征而被局部化或非局部化-尽管这种想法更广泛地应用于包括分子在内的不同共轭碳结构。推导了明确的公式，以阐明在选定的本烯类聚合物末端的不成对电子密度的渐近行为及其与相关HOMO-LUMO间隙的关系。我们的方法为理解从头开始的结果提供了一个总体框架，乍一看，这似乎与共轭碳纳米结构中键合图案的一些常见概念不合常规或不合常理。聚合物链末端的缺陷可能会根据局部特征而被局部化或非局部化-尽管这种想法更广泛地应用于包括分子在内的不同共轭碳结构。推导了明确的公式，以阐明在选定的本烯类聚合物末端的不成对电子密度的渐近行为及其与相关HOMO-LUMO间隙的关系。我们的方法提供了一个总体框架来理解从头开始的结果，乍一看，这似乎与共轭碳纳米结构中键合模式的一些常见想法不合常规或不合常理。聚合物链末端的缺陷可能会根据局部特征而被局部化或非局部化-尽管这种想法更广泛地应用于包括分子在内的不同共轭碳结构。推导了明确的公式，以阐明在选定的本烯类聚合物末端的不成对电子密度的渐近行为及其与相关HOMO-LUMO间隙的关系。我们的方法为理解从头开始的结果提供了一个总体框架，乍一看，这似乎与共轭碳纳米结构中键合图案的一些常见概念不合常规或不合常理。推导了明确的公式，以阐明在选定的本烯类聚合物末端的不成对电子密度的渐近行为及其与相关HOMO-LUMO间隙的关系。我们的方法为理解从头开始的结果提供了一个总体框架，乍一看，这似乎与共轭碳纳米结构中键合图案的一些常见概念不合常规或不合常理。推导了明确的公式，以阐明在选定的苯型聚合物末端的不成对电子密度的渐近行为及其与相关HOMO-LUMO间隙的关系。我们的方法为理解从头开始的结果提供了一个总体框架，乍一看，这似乎与共轭碳纳米结构中键合图案的一些常见概念不合常规或不合常理。