Abstract We consider the hybrid fourth shifted moment of Dirichlet L-functions over rational function fields, where the moment average is taken over all odd primitive characters of modulus Q ∈ F q [ t ] and over the critical circle, which is the symmetry line of the corresponding functional equation. We obtain an asymptotic formula for this moment with the full main term for arbitrary modulus Q, as deg ⁡ Q → ∞ and q is fixed. Moreover, in case of an irreducible modulus Q we get an exact formula for this hybrid moment.

中文翻译：

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Dirichlet L 函数在有理函数域上的积分四阶矩

摘要 我们考虑 Dirichlet L 函数在有理函数域上的混合四移矩，其中矩平均取自模 Q ∈ F q [ t ] 的所有奇本原字符和临界圆，它是相应的函数方程。由于 deg ⁡ Q → ∞ 且 q 是固定的，因此我们获得了这一时刻的渐近公式，其中包含任意模数 Q 的完整主项。此外，在不可约模量 Q 的情况下，我们得到了这个混合矩的精确公式。