We prove a uniform effective density theorem as well as an effective counting result for a generic system comprising a polynomial with a mild homogeneous condition and several linear forms using Roger's second moment formula for the Siegel transform on the space of unimodular lattices.

中文翻译：

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形式系统的通用有效奥本海姆定理

我们证明了一个均匀有效密度定理以及一个通用系统的有效计数结果，该系统包括一个具有温和齐次条件的多项式和几个线性形式，使用罗杰的二阶矩公式在单模格的空间上进行 Siegel 变换。