Abstract Let C be a polarized nodal curve of compact type. In this paper we study coherent systems ( E , V ) on C given by a depth one sheaf E having rank r on each irreducible component of C and a subspace V ⊂ H 0 ( E ) of dimension k . Moduli spaces of stable coherent systems have been introduced by King and Newstead (1995) and depend on a real parameter α . We show that when k ≥ r , these moduli spaces coincide for α big enough. Then we deal with the case k = r + 1 : when the degrees of the restrictions of E are big enough we are able to describe an irreducible component of this moduli space by using the dual span construction.

中文翻译：

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紧凑型曲线上的相干系统

摘要 设C为紧型极化节点曲线。在本文中，我们研究了 C 上的相干系统 ( E , V ) 由深度为 r 的层 E 给出，该层在 C 的每个不可约分量上具有秩 r 和维度为 k 的子空间 V ⊂ H 0 ( E )。King 和 Newstead (1995) 引入了稳定相干系统的模空间，并且依赖于实参数 α 。我们表明，当 k ≥ r 时，这些模空间在 α 足够大时重合。然后我们处理 k = r + 1 的情况：当 E 的限制度足够大时，我们能够使用双跨度构造来描述该模空间的不可约分量。