We construct non-geometric string compactifications by using the F-theory dual of the heterotic string compactified on a two-torus with two Wilson line parameters, together with a close connection between modular forms and the equations for certain K3 surfaces of Picard rank 16. We construct explicit Weierstrass models for all inequivalent Jacobian elliptic fibrations supported on this family of K3 surfaces and express their parameters in terms of modular forms generalizing Siegel modular forms. In this way, we find a complete list of all dual non-geometric compactifications obtained by the partial Higgsing of the heterotic string gauge algebra using two Wilson line parameters.

中文翻译：

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F-theory 与 $$D=8$$ 中的异质串之间的对偶性，有两条威尔逊线

我们通过使用在具有两个威尔逊线参数的两个圆环上紧缩的异质弦的 F 理论对偶，以及模形式与某些 Picard 秩 16 的 K3 曲面的方程之间的紧密联系，构建了非几何弦紧缩。我们为该 K3 表面家族上支持的所有不等价雅可比椭圆纤维构建显式 Weierstrass 模型，并根据泛化 Siegel 模形式的模形式表达它们的参数。通过这种方式，我们找到了使用两个威尔逊线参数对异质弦规范代数进行部分 Higgsing 获得的所有对偶非几何紧化的完整列表。