In this paper, the robust control problem is tackled by employing the state-dependent Riccati equation (SDRE) for uncertain systems with unmeasurable states subject to mismatched time-varying disturbances. The proposed observer-based robust (OBR) controller is applied to two highly nonlinear, coupled and large robotic systems: namely a manipulator presenting joint flexibility due to deformation of the power transmission elements between the actuator and the robot known as flexible-joint robot (FJR) and also an FJR incorporating geared permanent magnet DC motor dynamics in its dynamic model called electrical flexible-joint robot (EFJR). A novel state-dependent coefficient (SDC) form is introduced for uncertain EFJRs. Rather than coping with the OBR control problem for such complex uncertain robotic systems, the main idea is to solve an equivalent nonlinear optimal control problem where the uncertainty and disturbance bounds are incorporated in the performance index. The stability proof is presented. Solving the complicated robust control problem for FJRs and EFJRs subject to uncertainty and disturbances via a simple and flexible nonlinear optimal approach and no need of state measurement are the main advantages of the proposed control method. Finally, simulation results are included to verify the efficiency and superiority of the control scheme.

中文翻译：

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基于观察者的柔性关节机器人机械手鲁棒控制：一种基于状态的 Riccati 方程方法

在本文中，鲁棒控制问题通过采用状态相关的 Riccati 方程 (SDRE) 来解决具有不可测量状态的不确定系统，该系统受到不匹配的时变干扰。所提出的基于观测器的鲁棒 (OBR) 控制器应用于两个高度非线性、耦合的大型机器人系统：即由于执行器和机器人之间的动力传输元件变形而呈现关节灵活性的机械手，称为柔性关节机器人（ FJR) 以及在其动态模型中包含齿轮永磁直流电机动力学的 FJR，称为电动柔性关节机器人 (EFJR)。为不确定的 EFJR 引入了一种新的状态相关系数 (SDC) 形式。而不是应对这种复杂的不确定机器人系统的 OBR 控制问题，主要思想是解决一个等效的非线性最优控制问题，其中不确定性和干扰界限被纳入性能指标。给出了稳定性证明。通过简单灵活的非线性优化方法解决受不确定性和干扰的 FJR 和 EFJR 的复杂鲁棒控制问题，不需要状态测量是所提出的控制方法的主要优点。最后，通过仿真结果验证了控制方案的有效性和优越性。通过简单灵活的非线性优化方法解决受不确定性和干扰的 FJR 和 EFJR 的复杂鲁棒控制问题，不需要状态测量是所提出的控制方法的主要优点。最后，通过仿真结果验证了控制方案的有效性和优越性。通过简单灵活的非线性优化方法解决受不确定性和干扰的 FJR 和 EFJR 的复杂鲁棒控制问题，不需要状态测量是所提出的控制方法的主要优点。最后，通过仿真结果验证了控制方案的有效性和优越性。