Modeling free surface flows in a CFD context typically requires an incompressible approach along with a formulation to account for the air–water interface. Commonly, pressure-correction algorithms combined with the Volume of Fluid (VOF) method are used to describe these kinds of flows. Pressure-correction algorithms are segregated solvers, which means equations are solved in sequence until convergence is accomplished. On the contrary, the artificial compressibility (AC) method solves a single coupled system of equations. Solving at each timestep a single system of equations obviates the need for segregated algorithms, since all equations converge simultaneously. The goal of the present work is to combine the AC method with VOF formulation and prove its ability to account for unsteady flows of immiscible fluids. The presented system of equations has a hyperbolic nature in pseudo-time, thus the arsenal of the hyperbolic discretization process can be exploited. To this end, a thorough investigation of unsteady flows is presented to demonstrate the ability of the method to accurately describe unsteady flows. Problems of wave propagation on constant and variable bathymetry are considered, as well as a fluid structure interaction problem, where viscous effects have a significant impact on the motion of the structure. In all cases the results obtained are compared with theoretical or experimental data. The straightforward implementation of the method, as well as its accurate predictions, shows that AC method can be regarded as a suitable choice to account for free surface flows.

中文翻译：

---

自由表面流的耦合人工压缩方法

在CFD环境中对自由表面流进行建模通常需要采用不可压缩的方法以及说明空气-水界面的公式。通常，将压力校正算法与流体体积（VOF）方法结合使用来描述这些类型的流量。压力校正算法是隔离的求解器，这意味着方程式按顺序求解，直到收敛为止。相反，人工可压缩性（AC）方法求解方程的单个耦合系统。由于每个方程同时收敛，因此在每个时间步上求解一个方程组都无需使用分离的算法。当前工作的目标是将AC方法与VOF公式结合起来，并证明其解决不溶混流体不稳定流动的能力。所提出的方程组在伪时间具有双曲性质，因此可以利用双曲离散化过程的武器库。为此，提出了对非恒定流的透彻研究，以证明该方法能够准确地描述非恒定流。考虑了恒定和可变测深法上的波传播问题，以及流体结构相互作用问题，其中粘性效应对结构的运动有重大影响。在所有情况下，将获得的结果与理论或实验数据进行比较。该方法的直接实现及其准确的预测表明，交流法可被视为解决自由表面流的合适选择。因此，可以利用双曲线离散化过程的武库。为此，提出了对非恒定流的透彻研究，以证明该方法能够准确地描述非恒定流。考虑了恒定和可变测深法上的波传播问题，以及流体结构相互作用问题，其中粘性效应对结构的运动有重大影响。在所有情况下，将获得的结果与理论或实验数据进行比较。该方法的直接实现及其准确的预测表明，交流法可被视为解决自由表面流的合适选择。因此，可以利用双曲线离散化过程的武库。为此，提出了对非恒定流的透彻研究，以证明该方法能够准确地描述非恒定流。考虑了恒定和可变测深法上的波传播问题，以及流体结构相互作用问题，其中粘性效应对结构的运动有重大影响。在所有情况下，将获得的结果与理论或实验数据进行比较。该方法的直接实现及其准确的预测表明，交流法可被视为解决自由表面流的合适选择。提出了对不稳定流量的透彻研究，以证明该方法能够准确地描述不稳定流量。考虑了恒定和可变测深法上的波传播问题，以及流体结构相互作用问题，其中粘性效应对结构的运动有重大影响。在所有情况下，将获得的结果与理论或实验数据进行比较。该方法的直接实现及其准确的预测表明，交流法可被视为解决自由表面流的合适选择。提出了对非稳态流动的透彻研究，以证明该方法能够准确地描述非稳态流动。考虑了恒定和可变测深法上的波传播问题，以及流体结构相互作用问题，其中粘性效应对结构的运动有重大影响。在所有情况下，将获得的结果与理论或实验数据进行比较。该方法的直接实现及其准确的预测表明，交流法可被视为解决自由表面流的合适选择。在所有情况下，将获得的结果与理论或实验数据进行比较。该方法的直接实现及其准确的预测表明，交流法可被视为解决自由表面流的合适选择。在所有情况下，将获得的结果与理论或实验数据进行比较。该方法的直接实现及其准确的预测表明，交流法可被视为解决自由表面流的合适选择。