Recently Yu. Bilu, P. Habegger and L. Kuhne proved that no singular modulus can be a unit in the ring of algebraic integers. In this paper we study for which sets S of prime numbers there is no singular modulus that is an S-units. Here we prove that when the set S contains only primes congruent to 1 modulo 3 then no singular modulus can be an S-unit. We then give some remarks on the general case and we study the norm factorizations of a special family of singular moduli.

中文翻译：

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在 S 单位的奇异模量上

最近于。Bilu、P. Habegger 和 L. Kuhne 证明了在代数整数环中没有奇异模数可以是一个单位。在本文中，我们研究哪些素数集合 S 没有作为 S 单位的奇异模数。这里我们证明，当集合 S 仅包含与 1 模 3 一致的素数时，则没有奇异模可以是 S 单位。然后，我们对一般情况进行了一些评论，并研究了一个特殊的奇异模族的范数分解。