The following theorem was conjectured by Erdős and Purdy: Let P be a set of $$n>4$$ points in general position in the plane. Suppose that R is a set of points disjoint from P such that every line determined by P passes through a point in R. Then $$|R| \ge n$$ . In this paper we give a very elegant and elementary proof of this, being a very good candidate for the “book proof” of this conjecture.

中文翻译：

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Erdős 和 Purdy 问题的一页解决方案

Erdős 和 Purdy 推测了以下定理：设 P 是平面中一般位置的 $$n>4$$ 点的集合。假设 R 是一组与 P 不相交的点，使得由 P 确定的每条线都经过 R 中的一个点。然后 $$|R| \ge n$$ 。在这篇论文中，我们给出了一个非常优雅和基本的证明，是这个猜想的“书本证明”的一个很好的候选者。