The analysis of the impact of spin-orbit coupling (SOC) on the Kondo state has generated considerable controversy, mainly regarding the dependence of the Kondo temperature T_K on SOC strength. Here, we study the one-dimensional (1D) single impurity Anderson model (SIAM) subjected to Rashba (α) and Dresselhaus (β) SOC. It is shown that, due to time-reversal symmetry, the hybridization function between impurity and quantum wire is diagonal and spin independent (as it is the case for the zero-SOC SIAM), thus the finite-SOC SIAM has a Kondo ground state similar to that for the zero-SOC SIAM. This similarity allows the use of the Haldane expression for T_K, with parameters renormalized by SOC, which are calculated through a physically motivated change of basis. Analytic results for the parameters of the SOC-renormalized Haldane expression are obtained, facilitating the analysis of the SOC effect over T_K. It is found that SOC acting in the quantum wire exponentially decreases T_K while SOC at the impurity exponentially increases it. These analytical results are fully supported by calculations using the Numerical Renormalization Group (NRG), applied to the wide-band regime, and the Projector Operator Approach, applied to the infinite-U regime. Literature results, using Quantum Monte Carlo, for a system with Fermi energy near the bottom of the band, are qualitatively reproduced, using NRG. In addition, it is shown that the 1D SOC SIAM for arbitrary αand β displays a persistent spin helix SU(2) symmetry similar to the one for a 2D Fermi sea with the restriction α=β.

中文翻译：

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量子线中自旋轨道耦合影响下的近藤效应

自旋轨道耦合（SOC）对近藤状态影响的分析产生了相当大的争议，主要是关于近藤温度 T_K 对 SOC 强度的依赖性。在这里，我们研究了受 Rashba (α) 和 Dresselhaus (β) SOC 影响的一维 (1D) 单杂质 Anderson 模型 (SIAM)。结果表明，由于时间反演对称性，杂质和量子线之间的杂化函数是对角线和自旋无关的（就像零 SOC SIAM 的情况一样），因此有限 SOC SIAM 具有 Kondo 基态类似于零 SOC SIAM。这种相似性允许对 T_K 使用 Haldane 表达式，其中参数由 SOC 重新归一化，这些参数是通过物理驱动的基础变化来计算的。获得了 SOC 重归一化 Haldane 表达式参数的解析结果，有助于分析 SOC 对 T_K 的影响。发现作用在量子线中的SOC以指数方式降低T_K，而在杂质处的SOC以指数方式增加T_K。这些分析结果得到了使用数值重整化组 (NRG) 的计算的完全支持，适用于宽带区域，以及投影算子方法，适用于无限 U 区域。对于费米能量接近带底的系统，使用量子蒙特卡罗的文献结果使用 NRG 定性再现。此外，还表明任意 α 和 β 的 1D SOC SIAM 显示出持久自旋螺旋 SU(2) 对称性，类似于具有限制 α=β 的 2D 费米海的对称性。发现作用在量子线中的SOC以指数方式降低T_K，而在杂质处的SOC以指数方式增加T_K。这些分析结果得到了使用数值重整化组 (NRG) 的计算的完全支持，适用于宽带区域，以及投影算子方法，适用于无限 U 区域。对于费米能量接近带底的系统，使用量子蒙特卡罗的文献结果使用 NRG 定性再现。此外，还表明任意 α 和 β 的 1D SOC SIAM 显示出持久自旋螺旋 SU(2) 对称性，类似于具有限制 α=β 的 2D 费米海的对称性。发现作用在量子线中的SOC以指数方式降低T_K，而在杂质处的SOC以指数方式增加T_K。这些分析结果得到了使用数值重整化组 (NRG) 的计算的完全支持，适用于宽带区域，以及投影算子方法，适用于无限 U 区域。对于费米能量接近带底的系统，使用量子蒙特卡罗的文献结果使用 NRG 定性再现。此外，还表明任意 α 和 β 的 1D SOC SIAM 显示出持久自旋螺旋 SU(2) 对称性，类似于具有限制 α=β 的 2D 费米海的对称性。应用于宽带区域，投影算子方法应用于无限 U 区域。对于费米能量接近带底的系统，使用量子蒙特卡罗的文献结果使用 NRG 定性再现。此外，还表明任意 α 和 β 的 1D SOC SIAM 显示出持久自旋螺旋 SU(2) 对称性，类似于具有限制 α=β 的 2D 费米海的对称性。应用于宽带区域，投影算子方法应用于无限 U 区域。对于费米能量接近带底的系统，使用量子蒙特卡罗的文献结果使用 NRG 定性再现。此外，还表明任意 α 和 β 的 1D SOC SIAM 显示出持久自旋螺旋 SU(2) 对称性，类似于具有限制 α=β 的 2D 费米海的对称性。