Neuromorphic systems are designed to emulate certain structural and dynamical properties of biological neuronal networks, with the aim of inheriting the brain's functional performance and energy efficiency in artificial-intelligence applications [1,2]. Among the platforms existing today, the spike-based BrainScaleS system stands out by realizing fast analog dynamics which can boost computationally expensive tasks [3]. Here we use the latest BrainScaleS generation [4] for the algorithm-free simulation of quantum systems, thereby opening up an entirely new application space for these devices. This requires an appropriate spike-based representation of quantum states and an associated training method for imprinting a desired target state onto the network. We employ a representation of quantum states using probability distributions [5,6], enabling the use of a Bayesian sampling framework for spiking neurons [7]. For training, we developed a Hebbian learning scheme that explicitly exploits the inherent speed of the substrate, which enables us to realize a variety of network topologies. We encoded maximally entangled states of up to four qubits and observed fidelities that imply genuine $N$-partite entanglement. In particular, the encoding of entangled pure and mixed two-qubit states reaches a quality that allows the observation of Bell correlations, thus demonstrating that non-classical features of quantum systems can be captured by spiking neural dynamics. Our work establishes an intriguing connection between quantum systems and classical spiking networks, and demonstrates the feasibility of simulating quantum systems with neuromorphic hardware.

中文翻译：

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尖峰神经形态芯片学习纠缠量子态

神经形态系统旨在模拟生物神经元网络的某些结构和动力学特性，目的是在人工智能应用中继承大脑的功能性能和能源效率 [1,2]。在当今现有的平台中，基于尖峰的 BrainScaleS 系统通过实现快速模拟动态而脱颖而出，这可以促进计算成本高的任务 [3]。在这里，我们使用最新的 BrainScaleS 代 [4] 进行量子系统的无算法模拟，从而为这些设备开辟了一个全新的应用空间。这需要适当的基于尖峰的量子状态表示和相关的训练方法，用于将所需的目标状态印记到网络上。我们使用概率分布 [5,6] 来表示量子态，启用贝叶斯采样框架用于尖峰神经元 [7]。对于训练，我们开发了一种 Hebbian 学习方案，该方案明确利用基板的固有速度，这使我们能够实现各种网络拓扑。我们编码了最多四个量子位的最大纠缠状态，并观察到了暗示真正的 $N$-partite 纠缠的保真度。特别是，纠缠纯和混合双量子位状态的编码达到了允许观察贝尔相关性的质量，从而证明可以通过尖峰神经动力学捕获量子系统的非经典特征。我们的工作在量子系统和经典尖峰网络之间建立了有趣的联系，并证明了用神经形态硬件模拟量子系统的可行性。我们开发了一个 Hebbian 学习方案，它明确地利用了基板的固有速度，这使我们能够实现各种网络拓扑。我们编码了最多四个量子位的最大纠缠状态，并观察到了暗示真正的 $N$-partite 纠缠的保真度。特别是，纠缠纯和混合双量子位状态的编码达到了允许观察贝尔相关性的质量，从而证明可以通过尖峰神经动力学捕获量子系统的非经典特征。我们的工作在量子系统和经典尖峰网络之间建立了有趣的联系，并证明了用神经形态硬件模拟量子系统的可行性。我们开发了一个 Hebbian 学习方案，它明确地利用了基板的固有速度，这使我们能够实现各种网络拓扑。我们编码了最多四个量子位的最大纠缠状态，并观察到了暗示真正的 $N$-partite 纠缠的保真度。特别是，纠缠纯和混合双量子位状态的编码达到了允许观察贝尔相关性的质量，从而证明可以通过尖峰神经动力学捕获量子系统的非经典特征。我们的工作在量子系统和经典尖峰网络之间建立了有趣的联系，并证明了用神经形态硬件模拟量子系统的可行性。这使我们能够实现各种网络拓扑。我们编码了最多四个量子位的最大纠缠状态，并观察到了暗示真正的 $N$-partite 纠缠的保真度。特别是，纠缠纯和混合双量子位状态的编码达到了允许观察贝尔相关性的质量，从而证明可以通过尖峰神经动力学捕获量子系统的非经典特征。我们的工作在量子系统和经典尖峰网络之间建立了有趣的联系，并证明了用神经形态硬件模拟量子系统的可行性。这使我们能够实现各种网络拓扑。我们编码了最多四个量子位的最大纠缠状态，并观察到了暗示真正的 $N$-partite 纠缠的保真度。特别是，纠缠纯和混合双量子位状态的编码达到了允许观察贝尔相关性的质量，从而证明可以通过尖峰神经动力学捕获量子系统的非经典特征。我们的工作在量子系统和经典尖峰网络之间建立了有趣的联系，并证明了用神经形态硬件模拟量子系统的可行性。纠缠纯和混合双量子位状态的编码达到了允许观察贝尔相关性的质量，从而证明可以通过尖峰神经动力学捕获量子系统的非经典特征。我们的工作在量子系统和经典尖峰网络之间建立了有趣的联系，并证明了用神经形态硬件模拟量子系统的可行性。纠缠纯和混合双量子位状态的编码达到了允许观察贝尔相关性的质量，从而证明可以通过尖峰神经动力学捕获量子系统的非经典特征。我们的工作在量子系统和经典尖峰网络之间建立了有趣的联系，并证明了用神经形态硬件模拟量子系统的可行性。