We study a scenario where a monitor is interested in the freshest possible update from a remote sensor. The monitor also seeks to minimize the number of updates that exceed a certain freshness threshold, beyond which, the information is deemed to be too old. Previous work has presented results for First Come First Served (FCFS) systems. However, it has been shown that Last Come First Served (LCFS) with preemption is more effective in terms of average Age of Information (AoI); we therefore study an M/G/1 LCFS system with preemption. The generality of the busy time distribution gives the advantage of applicability on any distribution inside the model. For example, one can use a deterministic distribution to study a TDMA system, a gamma distribution to model a routing network, or a more complicated distribution to study a CSMA access scheme. We find a general procedure to derive the exact expression of the outage update probability — i.e. the portion of time updates have information older than a certain threshold. We compare different busy time distributions to the ones already present in literature for equivalent FCFS systems, showing the benefit of using the former discipline. We further study how the variance of the busy time distribution affects the update outage probability. We find two instances of the busy time distribution, where at low thresholds and low loads, higher variance gives an advantage in terms of update outage probability. First, we compare the M/D/1 LCFS with preemption against the M/$\Gamma$/1 LCFS with preemption and let the variance of the busy time of the latter vary, while maintaining the same average busy time for both systems. We further compare various M/$H_2$/1 LCFS with preemption with different coefficient of variation and same expected value, thus covering a wider spectrum of variation of the busy time.

我们研究了一种情况，其中监视器对远程传感器的最新更新感兴趣。监控器还试图最小化超过一定新鲜度阈值的更新次数，超过该阈值，则认为信息太旧。先前的工作已经介绍了先到先得（FCFS）系统的结果。然而，事实证明，具有优先权的后到先服务（LCFS）在平均信息年龄（AoI）方面更为有效；因此，我们研究了具有抢占性的M / G / 1 LCFS系统。繁忙时间分布的一般性提供了在模型内部任何分布上都适用的优势。例如，可以使用确定性分布来研究TDMA系统，使用伽马分布来对路由网络进行建模，或者使用更复杂的分布来研究CSMA接入方案。我们找到了一个通用程序来导出中断更新概率的精确表达式，即，时间更新的一部分具有比特定阈值更旧的信息。我们将不同的繁忙时间分布与等效FCFS系统中已有文献中的分布进行了比较，显示了使用前一门学科的好处。我们进一步研究繁忙时间分布的方差如何影响更新中断概率。我们发现了繁忙时间分布的两个实例，其中在低阈值和低负载下，较高的方差在更新中断概率方面具有优势。首先，我们将M / D / 1 LCFS与对M / 我们将不同的繁忙时间分布与文献中已经存在的等效FCFS系统进行了比较，显示了使用前一门学科的好处。我们进一步研究繁忙时间分布的方差如何影响更新中断概率。我们发现了繁忙时间分布的两个实例，其中在低阈值和低负载下，较高的方差在更新中断概率方面具有优势。首先，我们将M / D / 1 LCFS与对M / 我们将不同的繁忙时间分布与等效FCFS系统中已有文献中的分布进行了比较，显示了使用前一门学科的好处。我们进一步研究繁忙时间分布的方差如何影响更新中断概率。我们发现了繁忙时间分布的两个实例，其中在低阈值和低负载下，较高的方差在更新中断概率方面具有优势。首先，我们将M / D / 1 LCFS与对M / 较高的方差在更新中断概率方面具有优势。首先，我们将M / D / 1 LCFS与对M / 较高的方差在更新中断概率方面具有优势。首先，我们将M / D / 1 LCFS与对M /$\Gamma$/ 1 LCFS具有抢占权，并让后者的繁忙时间变化，同时保持两个系统的平均繁忙时间相同。我们进一步比较各种M /$H_2$/ 1 LCFS具有不同的变异系数和相同的期望值的抢占，因此涵盖了忙时变化的更大范围。