A characterisation is given of bounded embeddings from weighted $L^2$ spaces on bounded intervals into $L^2$ spaces on the half-plane, induced by isomorphisms given by the Laplace transform onto weighted Hardy and Bergman spaces (Zen spaces). As an application necessary and sufficient conditions are given for the boundedness of truncated Hankel and Toeplitz integral operators, including the weighted case.

中文翻译：

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Laplace-Carleson 嵌入模型空间和截断 Hankel 和 Toeplitz 算子的有界

给出了从有界区间上的加权 $L^2$ 空间到半平面上的 $L^2$ 空间的有界嵌入的表征，这是由拉普拉斯变换到加权哈代和伯格曼空间（Zen 空间）给出的同构引起的。作为应用，给出了截断的 Hankel 和 Toeplitz 积分算子的有界性的充分必要条件，包括加权情况。