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A remark about the anomalies of cyclic holomorphic permutation orbifolds
International Journal of Mathematics ( IF 0.604 ) Pub Date : 2020-07-31 , DOI: 10.1142/s0129167x20500809
M. Bischoff

Using a result of Longo and Xu, we show that the anomaly arising from a cyclic permutation orbifold of order 3 of a holomorphic conformal net 𝒜 with central charge c=8k depends on the “gravitational anomaly” k(mod3). In particular, the conjecture that holomorphic permutation orbifolds are non-anomalous and therefore a stronger conjecture of Müger about braided crossed Sn-categories arising from permutation orbifolds of completely rational conformal nets are wrong. More generally, we show that cyclic permutations of order n are non-anomalous if and only if 3n or 24|c. We also show that all cyclic permutation gaugings of Rep(𝒜) arise from conformal nets.



中文翻译:

关于循环全纯置换球的异常的一记

使用Longo和Xu的结果,我们证明了由全同形共形网络的3阶循环置换bibi引起的异常 𝒜 中央收费 C=8ķ 取决于“引力异常” ķ3。尤其是,全纯置换或双折是非异常的猜想,因此,Müger对编织交叉的猜想更强小号ñ完全有理共形网络的排列二元数产生的-分类是错误的。更笼统地说,我们证明了有序的循环排列ñ 当且仅当非异常 3ñ 要么 24|C。我们还证明了的所有循环置换测量代表𝒜 由保形网产生。

更新日期:2020-07-31
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