A theoretical study of the synchrotron radiation (SR) from electrons in periodic magnetic fields with non-periodic magnetic components is presented. It is applied to several free electron lasers (FELs) accounting for the real characteristics of their electron beams: finite sizes, energy spread, divergence etc. All the losses and off-axis effects are accounted analytically. Exact expressions for the harmonic radiation in multiperiodic magnetic fields with non-periodic components and off-axis effects are given in terms of the generalized Bessel and Airy-type functions. Their analytical forms clearly distinguish all contributions in each polarization of the undulator radiation (UR). The application to FELs is demonstrated with the help of the analytical model for FEL harmonic power evolution, which accounts for all major losses and has been verified with the results of well documented FEL experiments. The analysis of the off-axis effects for the odd and even harmonics is performed for SPRING8 Angstrom Compact free-electron LAser (SACLA) and Pohang Accelerator Laboratory (PAL-XFEL). The modelling describes theoretically the power levels of odd and even harmonics and the spectral line width and shape. The obtained theoretical results agree well with the available data for FEL experiments; where no data exist, we predict and explain the FEL radiation properties. The proposed theoretical approach is applicable to practically any FEL.

中文翻译：

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FEL波动器周期磁场中的同步辐射——实验的理论分析

介绍了具有非周期性磁性分量的周期性磁场中电子的同步辐射 (SR) 的理论研究。它被应用于几个自由电子激光器 (FEL)，以说明其电子束的真实特性：有限尺寸、能量扩散、发散等。所有损耗和离轴效应都经过分析计算。具有非周期分量和离轴效应的多周期磁场中谐波辐射的精确表达式根据广义 Bessel 和 Airy 型函数给出。它们的分析形式清楚地区分了波荡器辐射 (UR) 的每个极化中的所有贡献。在 FEL 谐波功率演化分析模型的帮助下，演示了 FEL 的应用，这占了所有主要损失，并已通过充分记录的 FEL 实验结果进行了验证。对 SPRING8 埃紧凑型自由电子激光 (SACLA) 和浦项加速器实验室 (PAL-XFEL) 进行了奇次谐波和偶次谐波的离轴效应分析。该建模理论上描述了奇数和偶数谐波的功率电平以及谱线宽度和形状。获得的理论结果与 FEL 实验的可用数据非常吻合；在没有数据存在的情况下，我们预测并解释 FEL 辐射特性。所提出的理论方法几乎适用于任何 FEL。对 SPRING8 埃紧凑型自由电子激光 (SACLA) 和浦项加速器实验室 (PAL-XFEL) 进行了奇次谐波和偶次谐波的离轴效应分析。该建模理论上描述了奇数和偶数谐波的功率电平以及谱线宽度和形状。获得的理论结果与 FEL 实验的可用数据非常吻合；在没有数据的情况下，我们预测并解释 FEL 辐射特性。所提出的理论方法几乎适用于任何 FEL。对 SPRING8 埃紧凑型自由电子激光 (SACLA) 和浦项加速器实验室 (PAL-XFEL) 进行了奇次谐波和偶次谐波的离轴效应分析。该建模理论上描述了奇数和偶数谐波的功率电平以及谱线宽度和形状。获得的理论结果与 FEL 实验的可用数据吻合良好；在没有数据存在的情况下，我们预测并解释 FEL 辐射特性。所提出的理论方法几乎适用于任何 FEL。