We study totally bounded subsets in weighted variable exponent amalgam and Sobolev spaces. Moreover, this paper includes several detailed generalized results of some compactness criterions in these spaces.

中文翻译：

---

加权变量指数汞合金和Sobolev空间中有界子集的Kolmogorov–Riesz定理和一些紧致性准则

我们研究加权变量指数汞合金和Sobolev空间中的完全有界子集。此外，本文还介绍了这些空间中某些紧迫性准则的一些详细的广义结果。