Recently it has been noted by Di Valentino, Melchiorri and Silk (2019) that the enhanced lensing signal relative to that expected in the spatially flat $\Lambda$CDM model poses a possible crisis for the Friedmann-Lema\^itre-Robertson-Walker (FLRW) class of models usually used to interpret cosmological data. The 'crisis' amounts to inconsistencies between cosmological datasets arising when the FLRW curvature parameter $\Omega_{k0}$ is determined from the data rather than constrained to be zero a priori. Moreover, the already substantial discrepancy between the Hubble parameter as determined by Planck and local observations increases to the level of $5\sigma$. While such inconsistencies might arise from systematic effects of astrophysical origin affecting the Planck Cosmic Microwave Background (CMB) power spectra at small angular scales, it is an option that the inconsistencies are due to the failure of the FLRW assumption. In this paper we recall how the FLRW curvature ansatz is expected to be violated for generic relativistic spacetimes. We explain how the FLRW conservation equation for volume-averaged spatial curvature is modified through structure formation, and we illustrate in a simple framework how the curvature tension in a FLRW spacetime can be resolved -- and is even expected to occur -- from the point of view of general relativity. Requiring early-time convergence towards a Friedmannian model with a spatial curvature parameter $\Omega_{k0}$ equal to that preferred from the Planck power spectra resolves the Hubble tension within our dark energy-free model.

中文翻译：

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通过结构形成引起的曲率解决曲率和哈勃参数不一致的问题

最近，Di Valentino、Melchiorri 和 Silk (2019) 指出，相对于空间平坦 $\Lambda $CDM 模型中预期的增强透镜信号可能对 Friedmann-Lema\^itre-Robertson-Walker 造成危机(FLRW) 模型类，通常用于解释宇宙学数据。当 FLRW 曲率参数 $\Omega_{k0}$ 从数据中确定而不是先验地为零时，“危机”相当于宇宙学数据集之间的不一致。此外，由普朗克确定的哈勃参数与当地观测值之间已经存在很大差异，增加到 $5\sigma$ 的水平。虽然这种不一致可能是由于天体物理起源在小角尺度上影响普朗克宇宙微波背景 (CMB) 功率谱的系统效应，不一致是由于 FLRW 假设失败的一种选择。在本文中，我们回顾了一般相对论时空如何违反 FLRW 曲率 ansatz。我们解释了体积平均空间曲率的 FLRW 守恒方程是如何通过结构形成来修改的，并且我们在一个简单的框架中说明了 FLRW 时空中的曲率张力如何可以解决——甚至预计会发生——从点广义相对论的观点。要求早期收敛到弗里德曼模型，其空间曲率参数 $\Omega_{k0}$ 等于普朗克功率谱中的首选参数，解决了我们暗无能量模型中的哈勃张力。在本文中，我们回顾了一般相对论时空如何违反 FLRW 曲率 ansatz。我们解释了体积平均空间曲率的 FLRW 守恒方程是如何通过结构形成来修改的，并且我们在一个简单的框架中说明了 FLRW 时空中的曲率张力如何可以解决——甚至预计会发生——从点广义相对论的观点。要求早期收敛到弗里德曼模型，其空间曲率参数 $\Omega_{k0}$ 等于普朗克功率谱中的首选参数，解决了我们暗无能量模型中的哈勃张力。在本文中，我们回顾了一般相对论时空如何违反 FLRW 曲率 ansatz。我们解释了体积平均空间曲率的 FLRW 守恒方程是如何通过结构形成来修改的，并且我们在一个简单的框架中说明了 FLRW 时空中的曲率张力如何可以解决——甚至预计会发生——从点广义相对论的观点。要求早期收敛到弗里德曼模型，其空间曲率参数 $\Omega_{k0}$ 等于普朗克功率谱中的首选参数，解决了我们暗无能量模型中的哈勃张力。我们解释了体积平均空间曲率的 FLRW 守恒方程是如何通过结构形成来修改的，并且我们在一个简单的框架中说明了 FLRW 时空中的曲率张力如何可以解决——甚至预计会发生——从点广义相对论的观点。要求早期收敛到弗里德曼模型，其空间曲率参数 $\Omega_{k0}$ 等于普朗克功率谱中的首选参数，解决了我们暗无能量模型中的哈勃张力。我们解释了体积平均空间曲率的 FLRW 守恒方程是如何通过结构形成来修改的，并且我们在一个简单的框架中说明了 FLRW 时空中的曲率张力如何可以解决——甚至预计会发生——从点广义相对论的观点。要求早期收敛到弗里德曼模型，其空间曲率参数 $\Omega_{k0}$ 等于普朗克功率谱中的首选参数，解决了我们暗无能量模型中的哈勃张力。