The coefficient of linear extensibility (COLE) is used to classify soils according to their swell–shrink potential, and its estimation is crucial for engineering and agronomic applications. The aims of the study were (a) to develop a visible–near‐infrared spectroscopy (Vis–NIRS, 400–2,500 nm) calibration model to estimate COLE, (b) to compare two model validation approaches (mixed data and country‐wise), and (c) to test if a variable selection method improves the estimation accuracy of the calibration models. For this purpose, partial least square regression (PLSR) was used on the spectra of 53 soil samples from Slovakia and 24 samples from the United States. First, a calibration model based on 70% of the entire dataset (including samples from both locations) was developed and validated with the remaining 30% (mixed data approach). Second, a calibration model based on the Slovakian samples was validated with the U.S. samples (country‐wise approach). Higher predictability for COLE with standardized root mean square error (SMRSE) of 0.099 was obtained for the mixed data approach than for the country‐wise validation with SRMSE of 0.279. Furthermore, using interval PLSR (iPLSR) as a variable selection method did not improve the estimation accuracy of the mixed data approach (SRMSE of 0.099), and rather resulted in a twofold increase in SRMSE (0.560) for the country‐wise validation approach. Overall, the good estimation of COLE from Vis–NIRS was attributed to the high correlation of COLE with clay content and spectrally active clay minerals.

中文翻译：

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使用Vis-NIR反射光谱数据估算线性延伸系数：模型验证方法的比较

线性可扩展系数（COLE）用于根据土壤的胀大-收缩潜力对其进行分类，其估计对于工程和农业应用至关重要。该研究的目的是（a）建立可见-近红外光谱（Vis-NIRS，400-2,500 nm）校准模型以估计COLE，（b）比较两种模型验证方法（混合数据和国家/地区） ），以及（c）测试变量选择方法是否可以提高校准模型的估算精度。为此，对来自斯洛伐克的53个土壤样品和来自美国的24个样品的光谱使用了偏最小二乘回归（PLSR）。首先，开发了基于整个数据集的70％（包括来自两个位置的样本）的校准模型，并使用剩余的30％进行了验证（混合数据方法）。第二，使用美国样本验证了基于斯洛伐克样本的校准模型（国家方法）。对于混合数据方法而言，标准化均方根误差（SMRSE）为0.099的COLE的可预测性高于SRMSE为0.279的国家/地区验证。此外，使用区间PLSR（iPLSR）作为变量选择方法并不能提高混合数据方法的估计准确性（SRMSE为0.099），而是导致国家验证方法的SRMSE（0.560）增长了两倍。总体而言，Vis–NIRS对COLE的良好估计是由于COLE与粘土含量和光谱活性粘土矿物高度相关。与SRMSE为0.279的国家/地区验证相比，混合数据方法对COLE的标准化均方根误差（SMRSE）为0.099的可预测性更高。此外，使用区间PLSR（iPLSR）作为变量选择方法并不能提高混合数据方法的估计准确性（SRMSE为0.099），而是导致国家验证方法的SRMSE（0.560）增长了两倍。总体而言，Vis–NIRS对COLE的良好估计是由于COLE与粘土含量和光谱活性粘土矿物高度相关。与SRMSE为0.279的国家/地区验证相比，混合数据方法对COLE的标准化均方根误差（SMRSE）为0.099的可预测性更高。此外，使用区间PLSR（iPLSR）作为变量选择方法并不能提高混合数据方法的估计准确性（SRMSE为0.099），而是导致国家验证方法的SRMSE（0.560）增长了两倍。总体而言，Vis–NIRS对COLE的良好估计是由于COLE与粘土含量和光谱活性粘土矿物高度相关。使用区间PLSR（iPLSR）作为变量选择方法并不能提高混合数据方法的估计准确性（SRMSE为0.099），而是导致国家验证方法的SRMSE（0.560）增加了两倍。总体而言，Vis–NIRS对COLE的良好估计是由于COLE与粘土含量和光谱活性粘土矿物高度相关。使用区间PLSR（iPLSR）作为变量选择方法并不能提高混合数据方法的估计准确性（SRMSE为0.099），而是导致国家验证方法的SRMSE（0.560）增加了两倍。总体而言，Vis–NIRS对COLE的良好估计是由于COLE与粘土含量和光谱活性粘土矿物高度相关。