Considering compact pseudodifferential operators with symbols whose smoothness in $ x $ vanishes on a prescribed set, we obtain some validity conditions for the Weyl spectral asymptotics of singular values. These results are applied to the symbols whose decay order as $ |\xi|\to\infty $ is a nonsmooth function of $ x $ .

中文翻译：

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具有空间非光滑符号的紧凑伪微分算子的奇异值

考虑带有符号的紧缩伪微分算子，其平滑度在规定的集合上消失，我们得到奇异值的 Weyl 谱渐近的一些有效性条件。这些结果应用于衰减顺序为 $ |\xi|\to\infty $ 的符号是 $ x $ 的非平滑函数。