In this paper, we prove that for a generically $C^1$ vector field X of a compact smooth manifold M, if a homoclinic class $H(\gamma ,X)$ which contains a hyperbolic closed orbit $\gamma$ is measure expansive for X then $H(\gamma ,X)$ is hyperbolic.

中文翻译：

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C1通用流的度量扩展同宿类

在本文中，我们证明 $C^{\mathrm{1个}}$矢量场X的紧凑光滑歧管的中号，如果一个同宿类$H（\gamma ，X）$ 包含双曲封闭轨道 $\gamma$是用于测量膨胀X然后$H（\gamma ，X）$ 是双曲线的。