Let E/F be a quadratic extension of non-Archimedean local fields of characteristic 0. Let D be the unique quaternion division algebra over F and fix an embedding of E to D. Then, GLm(D) can be regarded as a subgroup of GL2m(E). Using the method of Matringe, we classify irreducible generic GLm(D)-distinguished representations of GL2m(E) in terms of Zelevinsky classification. Rewriting the classification in terms of corresponding representations of the Weil-Deligne group of E, we prove a sufficient condition for a generic representation in the image of the unstable base change lift from the unitary group U2m to be GLm(D)-distinguished.

中文翻译：

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四元数区分 GL2n 的通用表示

令 E/F 是特征为 0 的非阿基米德局部场的二次扩展。令 D 是 F 上唯一的四元数除法代数，并将 E 的嵌入固定到 D。那么，GLm(D) 可以看作是GL2m(E)。使用 Matringe 的方法，我们根据 Zelevinsky 分类对 GL2m(E) 的不可约通用 GLm(D) 区分表示进行分类。根据 E 的 Weil-Deligne 群的相应表示重写分类，我们证明了从酉群 U2m 的不稳定基变化提升图像中的泛型表示被 GLm(D) 区分的充分条件。