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Hausdorff and packing dimensions of Mandelbrot measure
International Journal of Mathematics ( IF 0.604 ) Pub Date : 2020-07-25 , DOI: 10.1142/s0129167x20500688
Najmeddine Attia

We develop, in the context of the boundary of a supercritical Galton–Watson tree, a uniform version of large deviation estimate on homogeneous trees to estimate almost surely and simultaneously the Hausdorff and packing dimensions of the Mandelbrot measure over a suitable set 𝒥. As an application, we compute, almost surely and simultaneously, the Hausdorff and packing dimensions of a fractal set related to covering number on the Galton–Watson tree.



中文翻译:

Hausdorff和Mandelbrot度量值的包装尺寸

我们在超临界Galton–Watson树的边界范围内开发了均匀树上大偏差估计的统一版本,以几乎确定地估计同时在合适的集合上同时进行了Mandelbrot度量的Hausdorff和装箱尺寸 𝒥。作为一种应用程序,我们几乎同时地确定了与高尔顿-沃森树上的覆盖数相关的分形集的Hausdorff和堆积尺寸。

更新日期:2020-09-23
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