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Double points in families of map germs from ℝ2 to ℝ3
Journal of Topology and Analysis ( IF 0.8 ) Pub Date : 2020-01-28 , DOI: 10.1142/s1793525320500430 J. A. Moya-Pérez 1 , J. J. Nuño-Ballesteros 1
Journal of Topology and Analysis ( IF 0.8 ) Pub Date : 2020-01-28 , DOI: 10.1142/s1793525320500430 J. A. Moya-Pérez 1 , J. J. Nuño-Ballesteros 1
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We show that a 1-parameter family of real analytic map germs f t : ( ℝ 2 , 0 ) → ( ℝ 3 , 0 ) with isolated instability is topologically trivial if it is excellent and the family of double point curves D ( f t ) in ( ℝ 2 , 0 ) is topologically trivial. In particular, we deduce that f t is topologically trivial when the Milnor number μ ( D ( f t ) ) is constant.
中文翻译:
从ℝ2到ℝ3的地图细菌家族中的双点
我们展示了一个真正的分析图细菌的 1 参数族F 吨 : ( ℝ 2 , 0 ) → ( ℝ 3 , 0 ) 孤立的不稳定性在拓扑上是微不足道的,如果它是优秀的并且双点曲线族D ( F 吨 ) 在( ℝ 2 , 0 ) 在拓扑上是平凡的。特别是,我们推断F 吨 当 Milnor 数时,拓扑微不足道μ ( D ( F 吨 ) ) 是恒定的。
更新日期:2020-01-28
中文翻译:
从ℝ2到ℝ3的地图细菌家族中的双点
我们展示了一个真正的分析图细菌的 1 参数族