We call a link (knot) [Formula: see text] to be strongly Jones (respectively, Homfly) undetectable, if there are infinitely many links which are not isotopic to [Formula: see text] but share the same Jones (respectively, Homfly) polynomial as [Formula: see text]. We reconstruct Kanenobu’s knot [Kanenobu, Infinitely many knots with the same polynomial invariant, Proc. Amer. Math. Soc. 97(1) (1986), 158–162] and give two new constructions. Using these constructions, we give some examples of strongly Jones undetectable: [Formula: see text], [Formula: see text], [Formula: see text], [Formula: see text], [Formula: see text], [Formula: see text], [Formula: see text] ([Formula: see text] is the mirror image of [Formula: see text]) and etc. For some special cases, these constructions will be shown to be strongly Jones undetectable and strongly Homfly undetectable.

中文翻译：

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具有相同多项式的链接的一些新示例

我们称一个链接（结）[Formula: see text] 强烈 Jones（分别为 Homfly）不可检测，如果有无限多的链接不是 [Formula: see text] 的同位素但共享相同的 Jones（分别为 Homfly ) 多项式为 [公式：见正文]。我们重建 Kanenobu 的结 [Kanenobu, Infinitely many nodes with the same polynomial invariant, Proc. 阿米尔。数学。社会党。97(1) (1986), 158–162] 并给出两个新的结构。使用这些结构，我们给出了一些强琼斯不可检测的例子：[公式：参见文本]、[公式：参见文本]、[公式：参见文本]、[公式：参见文本]、[公式：参见文本]、[公式：见文]、[公式：见文]（[公式：见文]是[公式：见文]的镜像）等。对于一些特殊情况，