We analyze the rotation curves that correspond to a Bose–Einstein Condensate (BEC)-type halo surrounding a Schwarzschild-type black hole to confront predictions of the model upon observations of galaxy rotation curves. We model the halo as a BEC in terms of a massive scalar field that satisfies a Klein–Gordon equation with a self-interaction term. We also assume that the bosonic cloud is not self-gravitating. To model the halo, we apply a simple form of the Thomas–Fermi approximation that allows us to extract relevant results with a simple and concise procedure. Using galaxy data from a subsample of SPARC data base, we find the best fits of the BEC model by using the Thomas–Fermi approximation and perform a Bayesian statistics analysis to compare the obtained BEC’s scenarios with the Navarro–Frenk–White (NFW) model as pivot model. We find that in the centre of galaxies, we must have a supermassive compact central object, i.e. supermassive black hole, in the range of [Formula: see text] which condensate a boson cloud with average particle mass [Formula: see text] eV and a self-interaction coupling constant [Formula: see text], i.e. the system behaves as a weakly interacting BEC. We compare the BEC model with NFW concluding that in general the BEC model using the Thomas–Fermi approximation is strong enough compared with the NFW fittings. Moreover, we show that BECs still well-fit the galaxy rotation curves and, more importantly, could lead to an understanding of the dark matter nature from first principles.

中文翻译：

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玻色-爱因斯坦凝聚体是暗物质的理想候选者吗？星系旋转曲线的测试

我们分析了对应于围绕 Schwarzschild 型黑洞的玻色-爱因斯坦凝聚体 (BEC) 型光晕的旋转曲线，以根据观测到的星系旋转曲线来对抗模型的预测。我们将光晕建模为一个 BEC，它根据一个满足具有自交互项的 Klein-Gordon 方程的大量标量场。我们还假设玻色子云不是自引力的。为了对光晕进行建模，我们应用了 Thomas-Fermi 近似的一种简单形式，它使我们能够通过简单而简洁的程序提取相关结果。使用来自 SPARC 数据库子样本的星系数据，我们通过使用 Thomas-Fermi 近似找到 BEC 模型的最佳拟合，并执行贝叶斯统计分析以将获得的 BEC 情景与 Navarro-Frenk-White (NFW) 模型进行比较作为枢轴模型。我们发现，在星系的中心，一定有一个超大质量致密的中心天体，即超大质量黑洞，在[公式：见正文]范围内凝聚了一个平均粒子质量[公式：见正文]eV和自相互作用耦合常数[公式：见正文]，即系统表现为弱相互作用的BEC。我们将 BEC 模型与 NFW 进行了比较，得出的结论是，与 NFW 拟合相比，使用 Thomas-Fermi 近似的 BEC 模型通常足够强大。此外，我们表明 BEC 仍然很好地拟合星系旋转曲线，更重要的是，可以从第一原理中理解暗物质的性质。见文本]，它凝聚了具有平均粒子质量 [公式：见文本] eV 和自相互作用耦合常数 [公式：见文本] 的玻色子云，即系统表现为弱相互作用的 BEC。我们将 BEC 模型与 NFW 进行了比较，得出的结论是，与 NFW 拟合相比，使用 Thomas-Fermi 近似的 BEC 模型通常足够强大。此外，我们表明 BEC 仍然很好地拟合星系旋转曲线，更重要的是，可以从第一原理理解暗物质的性质。见文本]，它凝聚了具有平均粒子质量 [公式：见文本] eV 和自相互作用耦合常数 [公式：见文本] 的玻色子云，即系统表现为弱相互作用的 BEC。我们将 BEC 模型与 NFW 进行了比较，得出的结论是，与 NFW 拟合相比，使用 Thomas-Fermi 近似的 BEC 模型通常足够强大。此外，我们表明 BEC 仍然很好地拟合星系旋转曲线，更重要的是，可以从第一原理理解暗物质的性质。我们将 BEC 模型与 NFW 进行了比较，得出的结论是，与 NFW 拟合相比，使用 Thomas-Fermi 近似的 BEC 模型通常足够强大。此外，我们表明 BEC 仍然很好地拟合星系旋转曲线，更重要的是，可以从第一原理理解暗物质的性质。我们将 BEC 模型与 NFW 进行了比较，得出的结论是，与 NFW 拟合相比，使用 Thomas-Fermi 近似的 BEC 模型通常足够强大。此外，我们表明 BEC 仍然很好地拟合星系旋转曲线，更重要的是，可以从第一原理理解暗物质的性质。