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Drinfel’d construction for Hom–Hopf T-coalgebras
International Journal of Mathematics ( IF 0.604 ) Pub Date : 2020-06-23 , DOI: 10.1142/s0129167x20500585
Dongdong Yan; Shuanhong Wang

Let H be a Hom–Hopf T-coalgebra over a group π (i.e. a crossed Hom–Hopf π-coalgebra). First, we introduce and study the left–right α-Yetter–Drinfel’d category 𝒴𝒟(H)α over H, with αG, and construct a class of new braided T-categories. Then, we prove that a Yetter–Drinfel’d module category 𝒴𝒟(H) is a full subcategory of the center 𝒵(Rep(H)) of the category of representations of H. Next, we define the quasi-triangular structure of H and show that the representation crossed category Rep(H) is quasi-braided. Finally, the Drinfel’d construction D(H) of H is constructed, and an equivalent relation between 𝒴𝒟(H) and the representation of D(H) is given.

更新日期:2020-08-09

 

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