Let [Formula: see text] be a closed Riemannian surface, [Formula: see text] be an isometric group acting on it. Denote a positive integer [Formula: see text], where [Formula: see text] is the number of all distinct points of the set [Formula: see text]. A sufficient condition for existence of solutions to the mean field equation [Formula: see text] is given. This recovers results of Ding–Jost–Li–Wang, Asian J. Math. (1997) 230–248 when [Formula: see text] or equivalently [Formula: see text], where Id is the identity map.

中文翻译：

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具有等距群作用的闭黎曼曲面上的平均场方程

令[公式：见正文]为闭黎曼曲面，[公式：见正文]为作用于其上的等距群。表示一个正整数 [Formula: see text]，其中 [Formula: see text] 是集合 [Formula: see text] 的所有不同点的数量。给出了平均场方程[公式：见正文]解存在的充分条件。这恢复了 Ding-Jost-Li-Wang, Asian J. Math 的结果。(1997) 230–248 当 [公式：见文本] 或等效的 [公式：见文本]，其中 Id 是恒等映射。