In this paper, we investigate some feasible regions for the existence of wormholes by introducing non-commutative geometry in terms of Gaussian and Lorentzian distributions in [Formula: see text] modified theory of gravity. We explore wormhole solutions by assuming a viable model [Formula: see text], where [Formula: see text] is assumed to be a linear function of Ricci scalar and [Formula: see text] is chosen to be a power law model. For [Formula: see text] model under discussion, we select suitable form of redshift and shape functions, which is necessary for the existence of wormholes. We discuss mainly two types of solutions corresponding to different values of free parameters and obtain numerical results. The stability condition for numerical solutions is discussed via TOV equations and it is proved that gravitational and hydrostatic forces show opposite behavior to anisotropic force and hence cancel each other’s effect, which provides a stable wormhole configuration. By using graphical evolution, it has been found that null energy conditions (NEC) are violated for non-commutative Gaussian and Lorentzian distributions. However, some feasible regions have been found for the existence of wormhole solutions with Gaussian and Lorentzian distributions in the context of [Formula: see text] gravity.

中文翻译：

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f(R,G)重力下非交换虫洞解的研究

在本文中，我们通过在[公式：见文本]修正重力理论中引入高斯和洛伦兹分布的非交换几何，研究了一些虫洞存在的可行区域。我们通过假设一个可行的模型[公式：见文本]来探索虫洞解决方案，其中[公式：见文本]被假设为 Ricci 标量的线性函数，[公式：见文本]被选为幂律模型。对于正在讨论的[公式：见正文]模型，我们选择合适的红移形式和形状函数，这是虫洞存在所必需的。我们主要讨论了两种不同的自由参数值对应的解，并得到了数值结果。通过TOV方程讨论数值解的稳定性条件，证明重力和静水力与各向异性力表现出相反的行为，因此相互抵消，从而提供了稳定的虫洞配置。通过使用图形演化，已经发现非交换高斯和洛伦兹分布违反了零能量条件 (NEC)。然而，在[公式：见正文]重力的背景下，已经发现了一些存在高斯和洛伦兹分布的虫洞解的可行区域。已经发现，非交换高斯和洛伦兹分布违反了零能量条件（NEC）。然而，在[公式：见正文]重力的背景下，已经发现了一些存在高斯和洛伦兹分布的虫洞解的可行区域。已经发现，非交换高斯和洛伦兹分布违反了零能量条件（NEC）。然而，在[公式：见正文]重力的背景下，已经发现了一些存在高斯和洛伦兹分布的虫洞解的可行区域。