Given an $n$‐component link $L$ in any 3‐manifold $M$, the space $\mathcal{L}\subset {(\mathbb{Q}\cup \{\infty \})}^n$ of rational surgery slopes yielding L‐spaces is already fully characterized in joint work by the author when $n=1$ and $\mathcal{L}$ is nontrivial. For $n>1$, however, there are no previous results for $\mathcal{L}$ as a rational subspace, and only limited results for integer surgeries $\mathcal{L}\cap {\mathbb{Z}}^n$ on $S^3$. Herein, we provide the first nontrivial explicit descriptions of $\mathcal{L}$ for rational surgeries on multi‐component links. Generalizing Hedden's and Hom's L‐space result for cables, we compute both $\mathcal{L}$, and its topology, for all satellites by torus‐links in $S^3$. For fractal‐boundaried $\mathcal{L}$ resulting from satellites by algebraic links or iterated torus links, we develop arbitrarily precise approximation tools. We also extend the provisional validity of the L‐space conjecture for rational surgeries on a knot $K\subset S^3$ to rational surgeries on such satellite‐links of $K$. These results exploit the author's generalized Jankins–Neumann formula for graph manifolds.

中文翻译：

---

通过代数链接对卫星进行合理的L空间手术

给定一个 $ñ$组件链接 $\mathrm{大号}$ 在任何3个歧管中 $\mathrm{中号}$， 空间 $\mathcal{大号}\subset {（\mathbb{问}\cup \{\infty \}）}^{ñ}$ 作者在联合工作中已经充分描述了产生L空间的合理手术坡度的特征。 $ñ=\mathrm{1个}$ 和 $\mathcal{大号}$是不平凡的。对于$ñ>\mathrm{1个}$，但是没有以前的结果 $\mathcal{大号}$ 作为有理子空间，并且对于整数外科手术只有有限的结果 $\mathcal{大号}\cap {\mathbb{ž}}^{ñ}$ 上 ${\mathrm{小号}}^3$。在此，我们提供了以下的第一个非平凡的显式描述：$\mathcal{大号}$用于多组件链接的合理手术。归纳电缆的Hedden和Hom的L空间结果，我们计算$\mathcal{大号}$，及其拓扑，适用于所有环形卫星中的环形链接 ${\mathrm{小号}}^3$。对于分形边界$\mathcal{大号}$由卫星通过代数链接或迭代圆环链接产生的结果，我们开发了任意精确的逼近工具。我们还将L空间猜想的临时有效性扩展到打结的合理手术上$ķ\subset {\mathrm{小号}}^3$ 对此类卫星链接进行合理的手术 $ķ$。这些结果利用了作者针对图流形的广义Jankins–Neumann公式。