We determine the Weierstrass semigroup $$H(P_\infty ,P_1,\ldots ,P_m)$$ at several rational points on the maximal curves which cannot be covered by the Hermitian curve introduced in Tafazolian et al. (J Pure Appl Algebra 220(3):1122–1132, 2016). Furthermore, we present some conditions to find pure gaps. We use this semigroup to obtain AG codes with better relative parameters than comparable one-point AG codes arising from these curves.

中文翻译：

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埃尔米特曲线无法覆盖的极大曲线中 $$m+1$$m+1 有理点处的 Weierstras 半群

我们在极大曲线上的几个有理点处确定了 Weierstrass 半群 $$H(P_\infty ,P_1,\ldots ,P_m)$$，这些点不能被 Tafazolian 等人介绍的 Hermitian 曲线覆盖。(J Pure Appl Algebra 220(3):1122–1132, 2016)。此外，我们提出了一些条件来找到纯间隙。我们使用这个半群来获得具有比这些曲线产生的可比较的单点 AG 代码更好的相关参数的 AG 代码。