We study out-of-time-order correlators (OTOC) in XY model, including both local and nonlocal ones. Considering the presence of anisotropic parameter $\gamma$ and magnetic field $\lambda$, we mainly focus on their influences on OTOC in thermodynamical limit. We study the whole evolution of all possible OTOC, and find their evolution is dependent of ($\gamma, \lambda$). In the early time, it exhibits universal $t^2$ growth when $\lambda\ne1$. And the $t^{-1/4}$ late-time decay found in quantum Ising model at critical point is actually special, for other regions show very different power law behaviors.

中文翻译：

---

一维 XY 模型中的乱序相关器

我们研究了 XY 模型中的乱序相关器 (OTOC)，包括本地和非本地相关器。考虑到各向异性参数 $\gamma$ 和磁场 $\lambda$ 的存在，我们主要关注它们在热力学极限上对 OTOC 的影响。我们研究了所有可能的 OTOC 的整个演化过程，发现它们的演化依赖于 ($\gamma,\lambda$)。在早期，当 $\lambda\ne1$ 时，它表现出普遍的 $t^2$ 增长。而量子 Ising 模型在临界点发现的 $t^{-1/4}$ 后期衰减实际上是特殊的，因为其他区域表现出非常不同的幂律行为。