One of the fundamental questions in CR geometry is: Given two strongly pseudoconvex CR manifolds X1 and X2 of dimension 2n−1, is there a non-constant CR morphism between them? In this paper, we use Kohn-Rossi cohomology to show the non-existence of non-constant CR morphism between such two CR manifolds. Specifically, if dimH KR(X1) < dimH p,q KR(X2) for any (p, q) with 1 ≤ q ≤ n− 2, then there is no non-constant CR morphism from X1 to X2.

中文翻译：

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Kohn-Rossi 上同调和紧致强赝凸 CR 流形之间不存在 CR 态射

CR 几何中的基本问题之一是：给定两个维度为 2n−1 的强伪凸 CR 流形 X1 和 X2，它们之间是否存在非常量 CR 态射？在本文中，我们使用 Kohn-Rossi 上同调来证明在这两个 CR 流形之间不存在非常量 CR 态射。具体来说，如果dimH KR(X1) < dimH p,q KR(X2) 对于任何(p, q) 1 ≤ q ≤ n− 2，那么从X1 到X2 不存在非常量CR 态射。